И. Лукашен Мкртчян Вачаганович
Р. Лукашен Мкртчяна Вачагановича
Д. Лукашен Мкртчяну Вачагановичу
В. Лукашен Мкртчяна Вачагановича
Т. Лукашен Мкртчяном Вачагановичем
П. О Лукашен Мкртчяне Вачагановиче
"Иностранные" фамилии, у которых нет типичных для русского языка окончаний происхождения, обыно не склоняются.
Если бы была фамилия Лукашин, то склонялась бы.
Мне кажется, не склонять фамилию будет меньшей ошибкой.
В родильном: Лукашен (если фамилия не склоняется) Мкртчяна Вагановича
В дательном: Лукашен (опять же если фамилия не склоняется) Мкртчяну Вагановичу
Если фамилия склоняется тогда пишем Лукашена в родительном и Лукашену в дательном